Настоящая работа посвящена численным методам решения задачи распространения электромагнитных волн вблизи поверхности Земли. Построены дискретные нелокальные граничные условия для конечно-разностной аппроксимации Паде однонаправленного уравнения Гельмгольца. Полученные условия позволяют учитывать линейно растущий по высоте коэффициент преломления выше расчетной области, что делает их полезными для применения в задачах распространения радиоволн в неоднородной тропосфере. Предложенный метод не требует введения искусственного поглощающего слоя в окрестности верхней границы расчетной области. Использование аппроксимаций Паде позволяет проводить расчеты с достаточно большим шагом по продольной координате, что положительно влияет на производительность. Метод не накладывает существенных ограничений на максимальный угол распространения и может использоваться в среде с наличием горизонтальных препятствий. Выполнено сравнение с методом расщепления Фурье и конечно-разностной схемой Кранка-Николсон.
В статье разработан векторный барицентрический метод, предлагаемый для решения внутренней задачи электродинамики — решение уравнений Максвелла или соответствующих им волновых уравнений в ограниченной расчетной области с заданными граничными условиями. Разработанный метод относится к методам прямого решения краевых и начально-краевых задач математической физики, основой для формирования которых служат результаты, полученные В. Ритцем, И.Г. Бубновым и Б.Г. Галеркиным. Основная идея метода заключается в обобщении процедуры аппроксимации векторного потенциала, реализуемой полиномами лагранжевого типа. Аппроксимирующий полином формируется в барицентрической системе координат для всей области анализа в целом без ее разбиения на элементарные подобласти. Предполагается, что область анализа является областью с кусочно-линейной границей, а размерность барицентрической системы координат определяется числом вершин анализируемой области. С учетом ряда особенностей реализация векторного барицентрического метода выполнена как в частотной, так и во временной областях. Рассмотрено решение задачи управления электромагнитным полем в приближении векторного барицентрического метода.
1 - 2 из 2 результатов